Escribí en mi blog hace ya como 15 años que en el fastuoso casino de Montecarlo la “bolita” fue al espacio negro de la ruleta 26 veces consecutivas: https://otrosyfinanzas.lamula.pe/2018/02/12/los-juegos-de-azar-y-la-falacia-de-los-jugadores/lucuma/
Ello era: “La falacia del jugador”, sucedió en el famoso casino que es uno de los atractivos turísticos más notables del Principado de Mónaco. El casino es propiedad de la Société des Bains de Mer (Euronext: MC0000031187), una empresa pública, en la que el gobierno tiene una participación mayoritaria. Esta empresa también es propietaria de los principales hoteles y clubes de la comunidad que sirven a la industria turística monegasca.
El caso es que la falacia alude a la errónea creencia de que, si algo sucede de una manera más frecuente de lo normal durante un periodo de tiempo, entonces sucederá con menor frecuencia en el futuro; es decir esa conceptualización de lo que muchos entienden qué es la probabilidad observada varias veces en sus sucesos. Vale decir, si algo sucede de una manera menos frecuente de lo normal durante un periodo de tiempo, entonces sucederá con más frecuencia en el futuro.
En situaciones en que se observa algo poco habitual, en rigor entonces los entendidos advierten que esta creencia de que se gana según la frecuencia de los resultados, aunque atractiva para la mente humana, es falsa. Los jugadores que estaban sentados entonces en la mesa y veían como caía recurrentemente la bolita en el mismo color, miraban atónitos que la misma iba cayendo una y otra vez en el negro. A partir de la tirada 10, todos los jugadores ya no dudaban en apostar miles de francos al rojo, confiando en que la bola ya tenía que cambiar de color. Pero no. 15, 17, 20, 22 veces seguidas negro…. La gente estaba ya escandalizada y pasaba a apostar millones de francos al rojo, pero la bola seguía cayendo en negro.
No contaban con que la ruleta no tiene memoria. Es decir, porque haya salido anteriormente negro no quiere decir que la próxima vez tenga más posibilidades de salir rojo. Lo confunden con la poca probabilidad de que salga 26 veces seguidas negro. En este caso, cada evento es separado.
De hecho, se calcula que si alguien hubiera puesto un franco al negro en la primera tirada y hubiera continuado apostando por el negro sus ganancias durante toda la secuencia hubiera ganado 67.108.864 francos.
Años más tarde, se creó una teoría matemática llamada Falacia de Montecarlo o Gambler’s Fallacy a raíz de lo sucedido esa noche en el casino de Montecarlo.
La falacia del jugador es la errónea creencia de que un proceso aleatorio se vuelve menos aleatorio y más predecible a medida que se repite. Por ejemplo, una persona jugando a tirar los dados puede sentir que los dados van a sacar un determinado número, basándose en su fracaso de aciertos después de múltiples tiradas.
La falacia del jugador se produce cuando una persona asume que la desviación de lo que ocurra por término medio o a largo plazo será corregido a corto plazo. La falacia sucede de la siguiente manera: Por ejemplo, el lanzamiento de una moneda no afectará al siguiente lanzamiento de esa moneda.
Así que cada vez que se lanza la moneda habrá un 50% de posibilidades que salga cara y un 50% de posibilidades que salga cruz. Supongamos que una persona lanza una moneda 6 veces y sale cara cada una de las veces. Si saca la conclusión de que la próxima vez que tire la moneda saldrá cruz, porque “toca”, entonces habrá cometido la falacia del jugador.
Esto es porque los resultados de los lanzamientos anteriores no tienen efecto sobre el resultado del 7º lanzamiento. Hay 50% de posibilidades que salga cara y 50% que salga cruz, como en cualquier otro lanzamiento la 7ma vez que tire la moneda. Ese fifty fifty no tiene memoria, como muchos erróneamente piensan y ello es muy común.
Esta “Falacia” en la Ruleta de Montecarlo” fue el 18 de agosto del año 1913, uno antes de la “Primera Gran Guerra”, la bola cayó en negro 26 veces consecutivas.
Esto es insólito, aunque ni más ni menos insólito que cualquiera de las otras 67,108,863 secuencias del 26 rojo o negro. Los jugadores perdieron millones de francos apostando contra el negro, razonando de manera equivocada que la racha estaba causando un “desequilibrio” en el carácter aleatorio de la rueda, y que lo siguiente sería una larga racha de rojos.
Y eso es bien fácil de entender si uno se guía por el sentido común ¿No es cierto?
De acuerdo con la falacia, las “rachas” deben equilibrarse para ser representativas.
La sabiduría popular de expertos en juego y matemáticos nos dice que cada decisión de una mesa de juego es una independiente. El argumento contrario se considera un punto de vista simplón, y se relaciona con las premisas de la falacia del jugador.
Ha habido tantas discusiones sobre esto, que vale la pena ver el de la “Ruleta Americana”
Así se tiene que: Los expertos están de acuerdo en que cada número tiene 1 posibilidad de 38 de aparecer en la siguiente tirada.
- Esta posibilidad de 1 de 38 se conoce como expectativa estadística de los números.
- Si un ente tiene o toma algún tipo de expectativa deja de ser independiente.
Si estas situaciones numéricas no tuvieran una previsibilidad inherente, no habría manera de asignarles una expectativa estadística. Y cualquier cosa que cuente con una cualidad predecible, no puede ser “independiente”.
«Los dados y la ruleta son impredecibles, pero si su comportamiento no estuviera sujeto a ningún principio ni fuerza que los gobierne, las secuencias de 30 o más repeticiones serían comunes, y no podría haber juegos como la ruleta o craps, porque no habría manera de calcular las probabilidades.»
Por ello el creer que, porque una moneda haya caído 10 veces en cara, a la siguiente ocasión lo hará en cruz porque tiene más probabilidades no es cierto.
Cuando se habla de la Falacia del Apostador, se dice que contiene los siguientes errores y puede ser claramente aplicable a la ruleta:
Un suceso aleatorio tendrá más probabilidades de suceder si no ha ocurrido en un lapso.
Un suceso aleatorio tendrá menos probabilidades de suceder si ha ocurrido en un cierto período.
Si hablamos de la ruleta, la probabilidad de que salga rojo después de que haya salido rojo es la misma que de que salga negro. Es decir, las probabilidades no se irán sumando, sino que será siempre del 50%.
Pero ojo, no confundir con el «Método de Montecarlo” «que es una técnica numérica para calcular probabilidades y otras cantidades relacionadas, utilizando secuencias de números aleatorios y que rebasa a lo que estamos mostrando en este post. Se me acabo el espacio, pero hay harta información y hasta películas y sentires, pareceres y pruebas de expertos sobre esto. Muy interesante.
Y eso sucede mucho en el campo de la economía, con el tema del PBI en que se nos machaca, mañana, tarde y noche que sólo un PBI in crescendo nos saca de perdedores y reduce el problema de los pobres.
Suena bacán ¿no? Pero ello por supuesto depende, de quién se lleva el mayor pedazo del PBI, es decir de aquello que los economistas denominan la torta.
A veces la mayoría de los que se supone son los comensales en gran número; sólo se lleva las migajas. En serio.
¡Mala distribución de la torta (del Ingreso) que le llaman! o es: “La Falacia del Consumidor”.
